Slumpvandring och roulette

Slumpvandring är en term som används inom matematiken (det finns även andra områden där ordet används, t.e.x inom partikelfysik). En slumpvandring kan användas för att illustrera hur utfall i roulette ser ut enligt en teoretisk skiss. Enklast är att illustrera spel på rouletten där spelaren vinner jämna pengar, till exempel rött/svart.

I tabellen nedan gäller utfallen vinst eller förlust och för att förenkla har nollan avlägsnats – det är alltså exakt 50% chans för bådadera utfall. Vinst ger värdet 1 och förlust således värdet -1.

tabell

Det som du ser i tabellen ovan är en tvådimensionell slumpvandring som visar sannolikheter för en rad utfall. För varje utfall ökar spridning och detta illustrerar hur slumpmässiga utfall ter sig vid tillväxt.

Efter fem spelomgångar på rouletten (där en nolla som sagt saknas) kan spelarens resultat vara något av följande: -5, -3, -1, 1, 3, 5. Du kan också se att sannolikheten är högre att resultatet är -1 eller 1 gentemot sannolikheten för -5 eller 5. Detta eftersom chansen inför vinst och förlust är exakt lika. Det ger oss ett väntevärde som är talet 0. Väntevärdet beskriver vad som är ett troligt slutvärde i ett oändligt perspektiv, vilket förstås inte hindrar att ett tal långt ifrån 0 blir resultatet efter en viss mängd utfall.

Vad är då detta för nytta att känna till för någon som spelar roulette? Kännedom om slumpvandring kan knappast göra någon till en vinnare i roulette. Dock kan en insikt i det mönster som slumpvandringen visar ge bättre förståelse för resultatspridningen i spelet och därmed bringa kunskap för en spelare som vill utvärdera egna spelsystem eller eventuell konstruera egna.

Läs vidare: Roulette introduktion
Sannolikheter med stora volymer av utfall